题目内容
如图，双曲线y=| k |
| x |
| AO |
| AB |
| 1 |
| 2 |
考点：反比例函数系数k的几何意义
专题：
分析：作AE⊥x轴，易得S△AOE=S△DOC，从而求出S四边形BAEC=S△BOD=8，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，求出S△AOE=8，即可求出k的值．
解答：
解：作AE⊥x轴，
则S△AOE=S△DOC，
∴S四边形BAEC=S△BOD=8，
∵△AOE∽△BOC，
∴
=（
）2=（
）2=
，
∴S△AOE=8，
∴k=16．
故答案为16．
解：作AE⊥x轴，则S△AOE=S△DOC，
∴S四边形BAEC=S△BOD=8，
∵△AOE∽△BOC，
∴
| S△AOE |
| S△BOC |
| AO |
| BO |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
∴S△AOE=8，
∴k=16．
故答案为16．
点评：本题考查了反比例函数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
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