Question

解下列不等式，并将解集分别用数轴表示出来：
（1）6a+8＜7a-6         
（2）

2x+3

5

≥

3x+1

4

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：（1）移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解．

解答：解：（1）移项，得：6a-7a＜-6-8，
合并同类项得：-a＜-14，
系数化成1得：x＞14．
在数轴上表示出来为：
；
（2）去分母，得：4（2x+3）≥5（3x+1），
去括号，得：8x+12≥15x+5，
移项，得：8x-15x≥5-12，
合并同类项，得：-7x≥-7，
系数化成1得：x≤1．
在数轴上表示出来为：
．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．