Question

已知m+n=6，m-n=-4，则代数式（m²+n²-25）²-4m²n²的值是

 

．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：首先将已知平方得出mn，的值，进而得出m²+n²=26，进而代入原式求出即可．

解答：解：∵m+n=6，m-n=-4，
∴m²+n²+2mn=36，m²+n²-2mn=16，
∴36-2mn=16+2mn，
解得：mn=5，
则m²+n²=26，
故（m²+n²-25）²-4m²n²=（26-25）²-4×5²=-99．
故答案为：-99．

点评：此题主要考查了公式法应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．