Question

解下列方程
（1）（x-2）²-4=0 
（2）x（x-8）=16
（3）4x²-8x+1=0 
（4）（x+3）²=5（x+3）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）利用直接开平方法即可求解；
（2）利用配方法即可求解；
（3）利用公式法即可求解；
（4）移项，把方程的左边分解因式，利用因式分解法即可求解．

解答：解：（1）移项，得：（x-2）²=4，
则x-2=2或x-2=-2，
解得：x₁=4，x₂=0；
（2）原式即x²-8x=16，
则x²-8x+16=32，
即（x-4）²=32，
x-4=±4

2

，
则x₁=4+4

2

，x₂=4-4

2

；
（3）a=4，b=-8，c=1，
△=64-16=48＞0，
则x=

8±4 3

8

=

2± 3

2

，
则x₁=

2+ 3

2

，x₂=

2- 3

2

；
（4）移项，得：（x+3）²-5（x+3）=0，
即（x+3）（x+3-5）=0，
则x+3=0或x+3-5=0，
解得：x₁=-3，x₂=2．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．