题目内容

先化简，再求代数式
a
a+2
-
1
a-1
÷
a+2
a2-2a+1
的值，其中a=2．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
a
a+2
-
1
a-1
•
(a-1)2
a+2
=
a
a+2
-
a-1
a+2
=
a-a+1
a+2
=
1
a+2
，
当a=2时，原式=
1
4
．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=7，AD=4，CA=5，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C→D→A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD交于点E，与折线A-C-B的交点为Q，设点M的运动时间为t．
（1）当点P在线段CD上时，CE=
 
，CQ=
 
；（用含t的代数式表示）
（2）在（1）的条件下，如果以C、P、Q为顶点的三角形为等腰三角形，求t的值；
（3）当点P运动到线段AD上时，PQ与AC交于点G，若S△PCG：S△CQG=1：3，求t的值．
在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点P为对角线BD垂直平分线上一点，且PD=5，则AP的长是
 
．
在一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们交流片断：
图1：小韩：若直线x=m（m＞0）分别交x轴，直线y=x和y=2x于点P、M、N时，有
MN
PM
=1．
图2：小苏：若直线x=m（m＞0）分别交x轴，直线y=
2
x
（x＞0）和y=
3
x
（x＞0）于点P、M、N时，有
MN
PM
=…
问题解决

（1）填空：图2中，小苏发现的
MN
PM
=
 
；
（2）若记图1，图2中MN为d1，d2，分别求出d1，d2与m之间的函数关系式．并指出函数的增减性；
（3）如图3，直线x=m（m＞0）分别交x轴，抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P，M，N，设A，B为抛物线y=x2-4x，y=x2-3x与x轴的非原点交点．当m为何值时，线段OP，PM，PN，MN中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时点A，B，M，N围成的图形的面积．
创美公司生产的某种时令商品每件成本为20元，据市场调查分析，五月份的日销售量m（件）与时间t（天）符合一次函数关系m=at+b，且t=2时，m=92；t=10时，m=76．而且，前15天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=0.25t+25（1≤t≤15且t为整数），第16天到月底每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=-0.5t+40（16≤t≤31且t为整数）．
（1）求m与t之间的函数关系式；
（2）请预测五月份中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前15天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前15天中，每天扣除捐款后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
如图所示，在平面直角坐标系中，A点坐标为（-2，2）．
（1）如图（1），在△ABO为等腰直角三角形，求B点坐标．
（2）如图（1），在（1）的条件下，分别以AB和OB为边作等边△ABC和等边△OBD，连结OC，求∠COB的度数．
（3）如图（2），过点A作AM⊥y轴于点M，点E为x轴正半轴上一点，K为ME延长线上一点，以MK为直角边作等腰直角三角形MKJ，∠MKJ=90°，过点A作AN⊥x轴交MJ于点N，连结EN．则①
AN+OE
NE
的值不变；②
AN-OE
NE
的值不变，其中有且只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．
如图，已知抛物线y=x2-x-6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C．
（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；
（2）求sin∠OCB的值；
（3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值．
解不等式组
3(x-1)＜5x+1 ①
x+1
2
≥2x-4  ②
并把它的解集在数轴上表示出来．
某校开展学年“好书伴我成长”读书活动，为了解全校1500名学生的读书情况，随机调查了部分学生读数的册数，统计数据如下表所示，并绘制了如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
册数 0 1 2 3 4
人数 3 13 12 6
（1）在调查的学生中，读数册数是2册的有多少人？
（2）求调查的学生读数册数的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校学生在本次活动中读数多于2册（包括2册）的人数．

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