Question

如图，已知OB=OC，∠A=∠D，求证：∠ABC=∠DCB．

Answer 1

分析：证△AOB≌△DOC，推出∠ABO=∠DCO，根据OB=OC得出∠OBC=∠OCB，相加即可得出答案．

解答：证明：在△AOB和△DOC中

∠AOB=∠DOC ∠A=∠D OB=OC

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴∠ABO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，
即∠ABC=∠DCB．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．