题目内容
8．整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中甲种药品不超过60箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？
分析 （1）设甲种药品每盒的出厂价格x元，乙种药品每盒的出厂价格y元．列出方程组即可解决问题．
（2）设医院准备从经销商处购进甲种药品x箱，则购进乙种药品（100-x）箱，列出不等式即可解决问题．
解答 解：（1）设甲种药品每盒的出厂价格x元，乙种药品每盒的出厂价格y元．
由题意：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=66}\\{（5x-2.2）+6y=33.8}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3.6}\\{y=3}\end{array}\right.$，
甲种药品每盒的零售价格：5×3.6-2.2=15.8（元）
乙种药品每盒的零售价格：6×3=18（元）．
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元．
（2）设医院准备从经销商处购进甲种药品x箱，则购进乙种药品（100-x）箱，
由题意，8×15%×10x+5×10%×10×（100-x）≥900，
∴x≥57$\frac{1}{7}$，
∵甲种药品不超过60箱，
∴57$\frac{1}{7}$≤x≤60，
∵x是整数，
∴x=58，59，60．
方案一购进甲种药品58箱，则购进乙种药品42箱，
方案二购进甲种药品59箱，则购进乙种药品41箱，
方案三购进甲种药品60箱，则购进乙种药品40箱，
点评 本题考查方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是设未知数列出方程组，或不等式组解决实际问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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