Question

如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=

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∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD的度数等于（　　）

• A、130°
• B、120°
• C、110°
• D、100°

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：先由∠BOD=

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∠COD，∠BOD=20°，得出∠COD=3∠BOD=60°，根据角的和差求出∠BOC=∠COD-∠BOD=40°，再利用角平分线定义得出∠AOB=2∠BOC=80°，于是根据∠AOD=∠AOB+∠BOD即可求解．

解答：解：∵∠BOD=

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∠COD，∠BOD=20°，
∴∠COD=3∠BOD=60°，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=40°，
∵OC是∠AOB的角平分线，
∴∠AOB=2∠BOC=80°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=80°+20°=100°．
故选D．

点评：本题考查了角平分线的定义，及角的和差计算，解题的关键是先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出∠AOB的度数．