题目内容
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。
（1） 求反比例函数
和一次函数y=kx+b的表达式；
（2） 连接OA，OC，求△AOC的面积。
的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。（1） 求反比例函数
和一次函数y=kx+b的表达式；（2） 连接OA，OC，求△AOC的面积。
解：（1）∵反比例函数
的图象经过点A（-2，-5），
∴m=（-2）×（-5）=10，
∴反比例函数的表达式为
，
∵点C（5，n）在反比例函数的图象上，
∴
，
∴C的坐标为（5，2），
∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入
，
得
解得
∴所求一次函数的表达式为y=x-3；
（2）∵一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，
∴B点坐标为﹙0，-3﹚，
∴OB=3，
∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，
∴S△AOC= S△AOB+S△BOC=
。
的图象经过点A（-2，-5）， ∴m=（-2）×（-5）=10，
∴反比例函数的表达式为
，∵点C（5，n）在反比例函数的图象上，
∴
，∴C的坐标为（5，2），
∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入
，得
解得 ∴所求一次函数的表达式为y=x-3；
（2）∵一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，
∴B点坐标为﹙0，-3﹚，
∴OB=3，
∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，
∴S△AOC= S△AOB+S△BOC=
。
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| x |
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