Question

设a＞b＞0，a²+b²-6ab=0，求：

a

b-a

-

b

a-b

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,完全平方公式

专题：

分析：由a²+b²-6ab=0，可得a²+b²=6ab，先求出（

a

b-a

-

b

a-b

）²的值再开方即可．

解答：解：∵a²+b²-6ab=0，
∴a²+b²=6ab，
∴（

a

b-a

-

b

a-b

）²=（-

a+b

a-b

）²=

a2+b2+2ab

a2+b2-2ab

=

8ab

4ab

=2．
∵a＞b＞0，
∴-

a+b

a-b

＜0，
∴

a

b-a

-

b

a-b

=-

2

．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，及完全平方公式，解题的关键是利用a＞b＞0，得出

a

b-a

-

b

a-b

＜0..