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如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是______．
∵BD是∠ABC的内角平分线，DG⊥AB，DE⊥BC，
∴DG=DE，
∵CD是∠ACB的外角平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴DE=DF=DG．
故填DE=DF=DG．
∴DG=DE，
∵CD是∠ACB的外角平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴DE=DF=DG．
故填DE=DF=DG．
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