如图.CB=CD.AD=BD.且CE⊥BD.AC=18.△BCD的周长是28．求BD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，CB=CD，AD=BD，且CE⊥BD，AC=18，△BCD的周长是28．求BD的长．

答案：8

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如图，线段CD是⊙O的弦，⊙O的半径是R，点A是优弧CD上的一个动点，作AB⊥CD于E（点E在线段CD上但不与点C﹑D重合），AB交⊙O于B，连接AC﹑CB﹑BD﹑DA．
（1）如图1，若AB经过圆心O，试探索AD﹑BC和R之间存在着什么样的数量关系？请用一个等式表达出来并证明你的结论．
（2）如图2﹑图3，若AB不经过圆心O时，你探索的上述结论是否依然成立？若不成立，请说明理由；若成立，请任意选一图证明．
（3）作OF⊥AD于F，试利用图1探索OF与BC之间存在着什么样的数量关系？请用一个等式表达出来（不要求证明）；你探索的这个结论在图2﹑图3中依然成立吗？（只要求回答成立还是不成立，不要求写理由或证明）．

如图AB，CD相交于点O，AD=CB，AB⊥DA，CD⊥CB，求证：△ABD≌△CDB．

已知：如图，AB∥CD，∠ADC=∠ABC；求证：AD∥CB．

如图，CB=CD，AD=BD，且CE⊥BD，AC=18，△BCD的周长是28．求BD的长．