Question

菱形ABCD中，O为对角线的交点，OE⊥AB ， OF⊥BC， OG⊥CD，

OH⊥AD， E、F、G、H为垂足，求证：四边形EFGH是矩形。

 

Answer 1

答案：
解析：

BD平分∠ABC ,OE⊥AB ,OF⊥BC ∴OE=OF 同理 OG=OF=OH=OE OE⊥AB AB∥CD ∴OE⊥CD ∵OG⊥CD ∴ E、O、G共线 同理 F、O、H 共线 ∴四边形EFGH是矩形