Question

9．解下列方程．
（1）x²-2x-2=0；
（2）3x²+2x=-1．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-1）²=3，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后计算判别式的值，则根据判别式的意义可判断方程没有实数解．

解答 解：（1）x²-2x=2，
x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±$\sqrt{3}$，
所以x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$；
（2）3x²+2x+1=0，
△=2²-4×3×1=-8＜0，
所以方程没有实数解．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法和配方法解一元二次方程．也考查了根的判别式的意义．