Question

12．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A． a=3，b=5，c=4
• B． a=12，b=14，c=15
• C． a=$\sqrt{41}$，b=4，c=5
• D． a=9，b=41，c=40

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答 解：A、3²+4²=5²，能组成直角三角形，故此选项不合题意；
B、12²+14²≠15²，不能组成直角三角形，故此选项符合题意；
C、4²+5²=（$\sqrt{41}$）²，能组成直角三角形，故此选项不合题意；
D、9²+40²=41²，能组成直角三角形，故此选项不合题意．
故选：B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．