题目内容

18．2a+3（b-c）=2a+3b-3c，a3•a4÷a5=a7．

分析 直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合去括号法则计算得出答案．

解答 解：2a+3（b-c）=2a+3b-3c，
a3•a4÷a5=a12÷a5=a7．
故答案为：2a+3b-3c，a7．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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8．如图在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4cm，OC=3cm，动点E、F分别从O、B同时出发，以1cm/s的速度运动，其中，点E眼OA向终点A点运动，点F沿BC向终点C点运动，过点F作FP⊥BC，交AC于点P，连接EP，设运动时间为xs．
（1）当x=3时，求AP的长度；
（2）探索：当x为何值时，△EPA是一个等腰三角形？请求出所有满足条件的x的值．
9．设a+b=2，b+c=-3，求代数式3（a+2b+c）2+（c-a）2的值．
6．下列说法：（1）最大的负整数是-1；（2）数轴上表示数2的点和-2的点到原点距离相等；（3）1.61×104精确到百分位；（4）a+5一定比a大；（5）-23和（-2）3的值相等，正确的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
13．下列计算正确的是（　　）
A．xm+xm=x2mB．x3•x3=x6C．2-2=-4D．x6÷x2=x3
3．如图，抛物线y=-$\frac{3}{8}$x2$-\frac{3}{4}$x+3与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，点D在x轴负半轴上．且OD=$\frac{3}{2}$．连接CD，已知点E（0，-1），
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图1，F为线段AC上一动点，过F作x轴的平行线交CD于点G．当△EFG面积最大时，在y轴上取一点M，在抛物线对称轴上取一点N，求FM+MN+NB的最小值；
（3）如图2，点P在线段OC上且OP=OB，连接BP，将△OBP沿x轴向左平移，得到△O′B′P′，当点P′恰好落在AC上时，将△P′O′A绕点P′逆时针旋转α（0＜α＜180°），记旋转中的△P′O′A′为△P′O″A′，在旋转过程中，设直线A′O″分别交x轴，直线AC于H，I两点，是否存在这样的H，I，使△AHI为等腰三角形？若存在，求此时AI的长．
10．如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC与E，连接DE，则图中阴影部分的面积为$\frac{π}{2}$-$\sqrt{2}$．（结果保留π）
7．在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据：
摸球的次数n1000150020005000800010000
摸到白球的次数m5829601161295448426010
摸到白球的频率0.5820.640.58050.59080.60530.601
请估算口袋中白球的个数约为（　　）
A．20B．25C．30D．35
8．已知，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为半径作扇形AOC，E是弧AC上一动点，过E作弧AC的切线分别交AD，CD于点M和N．
（1）求证：∠MBN=45°；
（2）当E在弧上运动时，求出S△DMN的最大值．并求出此时AM的长度；
（3）若BM，BN分别于对角线交于P，Q两点，设AM=x，PQ=y，求出y关于x的函数解析式．

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