Question

6．在数轴上，你会求任意两个有理数之间的距离吗？知道这个距离与绝对值有什么关系吗？请回答下列问题：
（1）在数轴上，2和原点之间的距离（也就是2与0之间的距离）可以表示|2-0|；
（2）在数轴上，2和3之间的距离是1，可以表示为|2-3|
（3）在数轴上，2和-3之间的距离是5，可以表示为|2-（-3）|
（4）在数轴上，2和a之间的距离可以表示为|2-a|
（5）在数轴上，a与b之间的距离可以表示为|a-b|．

Answer 1

分析 （1）在数轴上，2和原点之间的距离（也就是2与0之间的距离）可以表示|2-0|；
（2）在数轴上，2和3之间的距离是1，可以表示为2和3的差的绝对值．
（3）在数轴上，2和-3之间的距离是5，可以表示为2和-3的差的绝对值．
（4）在数轴上，2和a之间的距离可以表示为2和a的差的绝对值．
（5）在数轴上，a与b之间的距离可以表示为a和b的差的绝对值．

解答 解：（1）在数轴上，2和原点之间的距离（也就是2与0之间的距离）可以表示|2-0|；
（2）在数轴上，2和3之间的距离是1，可以表示为|2-3|
（3）在数轴上，2和-3之间的距离是5，可以表示为|2-（-3）|
（4）在数轴上，2和a之间的距离可以表示为|2-a|
（5）在数轴上，a与b之间的距离可以表示为|a-b|．
故答案为：1、|2-3|；5、|2-（-3）|；|2-a|；|a-b|．

点评 此题主要考查了数轴的特征和应用，绝对值的含义和求法，以及任何两个有理数之间的距离的求法，要熟练掌握．