Question

y=kx-2与线段AB无交点，A（-2，5），B（5，2），求k的范围．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先把点A和点B的坐标代入y=kx-2，计算出对应的k的值，然后根据一次函数的性质确定满足条件的k的取值范围．

解答：解：如图，
把A（-2，5）代入y=kx-2得-2k-2=5，解得k=-

7

2

，
所以当0＜k＜-

7

2

时，直线y=kx-2与线段AB没有交点；
把B（5，2）代入y=kx-2得5k-2=2，解得k=

4

5

，
所以当0＜k＜

4

5

时，直线y=kx-2与线段AB没有交点，
所以k的取值范围为0＜k＜-

7

2

或0＜k＜

4

5

．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．