Question

观察下列等式：a₁=n，a₂=1-

1

a1

，a₃=1-

1

a2

，…；根据其蕴含的规律可得（　　）

• A、a₂₀₁₃=n
• B、a₂₀₁₃=

  n-1

  n

• C、a₂₀₁₃=

  1

  n-1

• D、a₂₀₁₃=

  1

  1-n

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：规律型

分析：归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．

解答：解：由a₁=n，得到a₂=1-

1

a1

=1-

1

n

=

n-1

n

，a₃=1-

1

a2

=1-

n

n-1

=-

1

n-1

=

1

1-n

，a₄=1-

1

a3

=1-（1-n）=n，
以n，

n-1

n

，

1

1-n

为循环节依次循环，∵2013÷3=671，
∴a₂₀₁₃=

1

1-n

．
故选D

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．