Question

1．关于x的分式方程$\frac{2x}{x-2}+\frac{3-m}{2-x}=3$有增根，则m的值为（　　）

• A． 2
• B． -1
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x-2），
得2x+m-3=3x-6
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，
解得x=2，
当x=2时，4+m-3=0．
解得m=-1．
故选：B．

点评 本题考查了分式方程的增根，让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．