Question

三角形的三条中位线围成的三角形的周长是4cm，则原三角形的周长是

 

cm．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线平行且等于底边的一半，又相似三角形的周长的比等于相似比，问题可求．

解答：解：∵△ABC三条中位线围成的三角形与△ABC相似，
∴相似比是

1

2

，
∴新三角形周长比原三角形周长等于

1

2

，
∵新三角形周长是4cm，
∴原三角形周长是8cm．
故答案为8．

点评：本题主要考查相似三角形的判定与性质和三角形的中位线定理．要熟记相似三角形的周长比、高、中线的比等于相似比，面积比等于相似比的平方．