Question

1．三张外形完全相同的卡片上分别画有等腰直角三角形、菱形、圆，把它们从中间剪开变成了6张小卡片，把这6张小卡片放到一个不透明的盒子中，摇匀后随机抽取两张小卡片，则这两张小卡片上的图形恰好能拼成圆的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{30}$
• B． $\frac{1}{15}$
• C． $\frac{1}{18}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 画有等腰直角三角形的卡片剪开成两张小卡片用A、a表示，画有菱形的卡片剪开成两张小卡片用B、b表示，画有圆的卡片剪开成两张小卡片用C、c表示，再画树状图展示所有30种等可能的结果数，接着找出这两张小卡片上的图形恰好能拼成圆的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：画有等腰直角三角形的卡片剪开成两张小卡片用A、a表示，画有菱形的卡片剪开成两张小卡片用B、b表示，画有圆的卡片剪开成两张小卡片用C、c表示，
画树状图为：

共有30种等可能的结果数，其中这两张小卡片上的图形恰好能拼成圆的结果数为2，
所以这两张小卡片上的图形恰好能拼成圆的概率=$\frac{2}{30}$=$\frac{1}{15}$．
故选B．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．