Question

5、下列命题中，正确的个数是（　　）
（1）同弧所对的圆心角相等；（2）平分弦的直径垂直于弦；
（3）垂直于弦的直径平分弦；（4）直径是弦．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数、垂径定理及其推论以及直径的概念分别对各命题进行判断即可．

解答：解：因为圆心角的度数等于它所对的弧的度数，所以同弧所对的圆心角相等，则（1）正确；
因为平分（非直径）弦的直径垂直于弦，所以（2）不正确；
由垂径定理得垂直于弦的直径平分弦，所以（3）正确；
直径是过圆心的弦，所以（4）正确；
故选C．

点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．也考查了垂径定理及其推论以及直径的概念．