题目内容
5．若关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜-$\frac{3}{4}$．分析 根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的范围．
解答 解：∵方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根，
∴△=（2k+3）2-4k2＞0，
解得：k＜-$\frac{3}{4}$．
故答案为：k＜-$\frac{3}{4}$．
点评 此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0时，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0时，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0时，方程无解．
练习册系列答案
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