题目内容

当x= $数学公式$ 时，则式子（4x³-2012x-2009）²⁰⁰⁹的值为________．

0
分析：首先把x的值代入4x³-2012x-2009求得代数式的值，然后所求的代数式的值即可求解．
解答：4x³-2012x-2009
= $\text{[math]}$ （2x）³-2012× $\text{[math]}$ -2009
= $\text{[math]}$ （1+ $\text{[math]}$ ）³-1006（1+ $\text{[math]}$ ）-2009
= $\text{[math]}$ 【（2010+2 $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）】-1006（1+ $\text{[math]}$ ）-2009
=（1005+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）-1006（1+ $\text{[math]}$ ）-2009
=1006+2009+1006 $\text{[math]}$ -1006-1006 $\text{[math]}$ -2009
=0，
则（4x³-2012x-2009）²⁰⁰⁹=0．
故答案是：0．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确理解乘法公式，求得4x³-2012x-2009的值是关键．

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已知如图△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BO和CO相交于O点
（1）当∠A=40°时，∠BOC=

；
（2）当∠BOC=m时，则∠A为多少？（用含m的式子表示）说明理由．

实践与探索
我们知道对于|x-2|，当x=2时有最小值0；那么对于|x-1|+|3-x|来说，当x取多少时，整个式子有最小值呢？我们不妨这样来考虑，先找零点1，3（即使x-1=0，3-x=0的值），再在同一数轴上表示出来，如

这样就可以得到x＜1，1≤x＜3，x＞3三种情况：
①当x＜1时，则x-1＜0，3-x＞0，即|x-1|+|3-x|=1-x+3-x=4-2x＞2；
②当1≤x＜3时，则x-1≥0，3-x＞0，即|x-1|+|3-x|=x-1+3-x=2；
③当x≥3时，则x-1＞0，3-x＜0，即|x-1|+|3-x|=x-1+x-3=2x-4＞2；
综上所述，当1≤x＜3时，|x-1|+|3-x|的最小值为2．
（1）请仿照上述过程求出|x+1|+|x-2|的最小值．
（2）试探索|x-1|+|x+2|+|x-3|的最小值．

当x=时，则式子(4x³—2012x—2009)²⁰⁰⁹的值为_________。

当时，式子的值为0，则当=5时，这个式子的值是．