在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向.同时轮船B在南偏东15的方向.则∠AOB的大小为( )A. 69 B. 111 C. 159 D. 141 D [解析][解析] 如图.由题意.得:∠1=54°.∠2=15°．由余角的性质.得:∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差.得:∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°.故选D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，则∠AOB的大小为（）

A. 69 B. 111 C. 159 D. 141

D 【解析】【解析】如图，由题意，得：∠1=54°，∠2=15°．由余角的性质，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，故选D．

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过四边形各顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是（）．

A. 对角线相等的四边形

B. 对角线垂直的四边形

C. 对角线互相平分且相等的四边形

D. 对角线互相垂直且平分的四边形

B 【解析】如图所示：∵四边形EFGH是矩形，∴∠E=90°， ∵EF∥AC，EH∥BD，∴∠E+∠EAG=180°，∠E+∠EBO=180°， ∴∠EAO=∠EBO=90°，∴四边形AEBO是矩形， ∴∠AOB=90°，∴AC⊥BD，故选B．

如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF．求证：∠ABF=∠CBE．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据菱形的性质可得AB=BC，∠A＝∠C，再证明ΔABF≌CBE，根据全等三角形的性质可得结论．试题解析：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC，∠A=∠C， ∵在△ABF和△CBE中，， ∴△ABF≌△CBE（SAS）， ∴∠ABF=∠CBE．

老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下

(1)求所捂的多项式；

(2)当，时，求所捂的多项式的值．

（1）（2）-6 【解析】试题分析：（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据有理数的运算法则即可求出答案．试题解析：【解析】（1）所捂的多项式为：（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab；（2）当a=﹣1，b=2时，原式=2﹣8=﹣6．

若与同类项，则 _______.

5 【解析】【解析】 ∵3x2ny与x6ym﹣1是同类项，∴2n=6，m﹣1=1，∴n=3，m=2，∴m+n=5．故答案为：5．

多项式是（）

A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D三次三项式

D 【解析】【解析】多项式 xy2+xy+1 是三次三项式．故选D．

根据图中情景信息，解答下列问题：

（1）购买8根跳绳需_______元，

（2）购买11根跳绳需_______元；

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（1）280；（2）308；(3）有这种可能，理由见解析【解析】试题分析：（1）买8根不享受优惠，所以需8×35=280元；（2）买11根，享受8折优惠，所以需35×11×0.8=308元；（3）我们只要设小红购买绳子x根，则小明购买绳子（x－2）根，根据题意可列出方程35×0.8x=35（x－2）－7，解得x=11，所以有这种可能. 试题解析：【解析】（1）280；（...

据统计，到2017年底，广州市的常住人口将达到14330000人，这个人口数据用科学记数法表示为（）

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计算： .

- 【解析】试题分析：原式利用特殊角的三角函数值及二次根式性质计算即可得到结果. 试题解析： = = =- .