若二次函数y=ax2+3a-a2的图象过原点.则a的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若二次函数y=ax²+3a-a²（a为常数）的图象过原点，则a的值为______．

把（0，0）代入y=ax²+3a-a²得：3a-a²=0，
解得：a=0，a=3，
∵a≠0，
∴a=3，
故答案为：3．

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（Ⅰ）求该二次函数的解析式和顶点P的坐标；
（Ⅱ）经过A、B、P三点画⊙O′，求⊙O′的面积；
（Ⅲ）设抛物线上有一动点M（a，b），连AM，BM，试判断△ABM能否是直角三角形？若能，求出M点的坐标；若不能，请说明理由．

（1998•大连）若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

如图，已知点O为坐标原点，∠AOB=30°，∠B=90°，且点A的坐标为（2，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A，B，O三点，求此二次函数的解析式；
（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括O，B点）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出点C的坐标及四边形ABCO的最大面积；若不存在，请说明理由．