Question

如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，由角平分线的定义得出∠BAD的度数，根据三角形外角的性质求出∠ADE的度数，由两角互补的性质即可得出结论．

解答：解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）
∴∠BAC=180°-38°-100°=42°（三角形内角和180°）．
又∵AD平分∠BAC（己知），
∴∠BAD=21°，
∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）．
又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°，
∴∠DAE=90°-59°=31°．

点评：此题考查的是三角形的内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．