Question

6．从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条，能构成三角形的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 先根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边判断出有几个符合条件的三角形，然后再根据概率公式求解即可．

解答 解：解：可能的结果有4种：2，3，4；2，3，5；2，4，5；3，4，5．
其中，可以构成钝角三角形的有2种情形：2，3，4；2，4，5；3、4、5．
∴能组成三角形的概率为$\frac{3}{4}$，
故选：A

点评 本题考查了概率的求法及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．