Question

8．若关于x的分式方程$\frac{x-a}{x-1}=\frac{3}{x}$无解，则a=1或-2．

Answer 1

分析 分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答．

解答 解：方程两边都乘x（x-1）得，x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
整理得，（a+2）x=3，
当整式方程无解时，a+2=0即a=-2，
当分式方程无解时：①x=0时，a无解，
②x=1时，a=1，
所以a=1或-2时，原方程无解．
故答案为：1或-2．

点评 本题考查了分式方程的解，注意分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．