Question

利用方程或方程组解决下面问题：
某精工商城计划拨款64万元从厂家购进50台加工机械，已知该厂生产三种不同型号的加工机械，出厂价分别为：甲种每台1.2万元，乙种每台1.4万元，丙种每台2万元．
（1）若商城同时购进其中两种不同型号加工机械共50台，用去64万元，请你研究一下商城的进货方案；
（2）若商城销售一台甲种加工机械可获利1400元，销售一台乙种加工机械可获利1500元，销售一台丙种加工机械可获利2400元，在同时购进两种不同型号加工机械的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“购进其中两种不同型号的加工机械共50台”和“两种不同型号的加工机械共用去64万元”，根据这两个等量关系可列出方程组．
（2）根据（1）中两种方案，分别求出利润即可．

解答：解：（1）设购买加工机械甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：
①

x+y=50 1.2x+1.4y=64

，
解得：

x=30 y=20

；
②

y+z=50 1.4y+2z=64

，
解得：

y=60 z=-10

（舍去）
③

x+z=50 1.2x+2z=64

，
解得：

x=45 z=5

．
故两种方案：方案1：甲种加工机械30台，乙种加工机械20台；
方案2：购买甲种加工机械45台，乙种加工机械5台；

（2）选择方案2，理由：
∵商场销售一台甲种加工机械可获利1400元，销售一台乙种加工机械机可获利1500元，销售一台丙种加工机械可获利2400元，
∴方案1：30×1400+20×1500=72000（元），
方案2：45×1400+5×2400=75000（元），
故选择方案2．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及最佳方案问题，根据已知得出总钱数和总台数的方程是解题关键．