Question

6．已知a=k+3，b=2k+2，c=3k-1，求a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac的值．

Answer 1

分析 利用完全平方公式将所求的代数式转化为（a+b-c）²的形式，然后将已知代入进行求值即可．

解答 解：∵a=k+3，b=2k+2，c=3k-1，
∴a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac
=（a+b）²-2c（a+b）+c²
=（a+b-c）²
=（k+3+2k+2-3k+1）²
=6²
=36．

点评 本题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．