Question

8．细心算一算
（1）19+（-6）+（-5）+（-3）
（2）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
（3）（-24）×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{6}$）
（4）-|-5|+（-3）³÷（-2²）
（5）-1⁴-（-1）³-[2-（-3）²]
（6）-99$\frac{71}{72}$×36．

Answer 1

分析 （1）省略加号，再加减；
（2）先确定符号，再都化成乘法进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先计算绝对值和乘方，再加减；
（5）先计算括号里的和乘方运算，再加减；
（6）把-99$\frac{71}{72}$化成-100+$\frac{1}{72}$，再利用乘法分配律进行计算．

解答 解：（1）原式=19-6-5-3=19-14=5；
（2）原式=81×$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{16}$=1；
（3）原式=-24×$\frac{1}{3}$+24×$\frac{1}{8}$+24×$\frac{1}{6}$=-8+3+4=-1；
（4）原式=-5+$\frac{27}{4}$=$\frac{7}{4}$；
（5）原式=-1+1-[2-9]=-1+1-（-7）=7；
（6）原式=（-100+$\frac{1}{72}$）×36=-100×36+$\frac{1}{72}$×36=-3600+$\frac{1}{2}$=-3599$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键；同时对于数很大的情况，要进行适当变形再进行计算，如第（6）小题，有一个因数为带分数时，可以转化为一个整数与一个真分数的和的形式，利用乘法分配律进行计算，但要注意所化成的真分数的分母能和另一个因数进行约分才可以．