Question

8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE，AD=6，△AEC的周长为15，那么△ABC的周长为（　　）

• A． 15
• B． 21
• C． 27
• D． 33

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，AB=2AD=12，根据△AEC的周长为15求出AC+BC=15，即可求出答案．

解答 解：∵AB的垂直平分线DE，AD=6，
∴AB=2AD=12，AE=BE，
∵△AEC的周长为15，
∴AE+EC+AC=15，
∴BE+EC+AC=15，
∴BC+AC=15，
∴△ABC的周长=AC+BC+AB=15+12=27，
故选C．

点评 本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用线段垂直平分线性质进行推理是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．