题目内容
如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF的面积为________．
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分析：设BF=x，则CF=5-x，则可以表示出△ADE，△EBF，△DCF的面积，因为矩形ABCD的面积可求，列出方程求出x，即可求出CF的长，再根据面积可求结果．
解答：设BF=x，则CF=5-x，△DCF的面积=
DC•CF=×8（5-x）=20-4x．
△BEF的面积=×4x=2x．
△DAE的面积=×5×4=10．
∵△DEF的面积=16
又∵□ABCD的面积=AD•AB=40．
∴40=16+10+2x+20-4x
∴x=3，
∴CF=5-3=2，
∴△DCF的面积为：×2×8=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了三角形的面积；解题的关键是根据勾股定理，矩形的性质，三角形的面积等性质进行解答．
分析：设BF=x，则CF=5-x，则可以表示出△ADE，△EBF，△DCF的面积，因为矩形ABCD的面积可求，列出方程求出x，即可求出CF的长，再根据面积可求结果．
解答：设BF=x，则CF=5-x，△DCF的面积=
DC•CF=×8（5-x）=20-4x．△BEF的面积=
×4x=2x．△DAE的面积=
×5×4=10．∵△DEF的面积=16
又∵□ABCD的面积=AD•AB=40．
∴40=16+10+2x+20-4x
∴x=3，
∴CF=5-3=2，
∴△DCF的面积为：
×2×8=8．故答案为：8．
点评：本题考查了三角形的面积；解题的关键是根据勾股定理，矩形的性质，三角形的面积等性质进行解答．
练习册系列答案
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