Question

设a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3，求代数式a²-ab+b²-ac-bc+c²的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：计算题

分析：利用配方法得到a²-ab+b²-ac-bc+c²=

1

2

[（a-c）²+（a-b）²+（b-c）²]，然后把a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3代入计算即可．

解答：解：a²-ab+b²-ac-bc+c²=

1

2

[（a-c）²+（a-b）²+（b-c）²]
=

1

2

[（-2）²+（-1）²+（-1）²]
=3．

点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．