题目内容
如图，等腰△ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，将△ABC绕点A按顺时针旋转至△AB′C′，使点C′恰好落在边BC上．则BC′的长是分析：根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，即AC=AC′，△ACC′为等腰三角形，又△BCA为等腰三角形，公共底角∠C，可证△ACC′∽△BCA，利用对应边的比相等求CC′，从而可求BC′．
解答：解：由旋转可知，AC=AC′，
又AB=BC，∠ACC′=∠BCA，
∴△ACC′∽△BCA，
∴
=
，即
=
，
解得CC′=1.8，
BC′=BC-CC′=5-1.8=3.2cm．
又AB=BC，∠ACC′=∠BCA，
∴△ACC′∽△BCA，
∴
| AC |
| CC′ |
| BC |
| AC |
| 3 |
| CC′ |
| 5 |
| 3 |
解得CC′=1.8，
BC′=BC-CC′=5-1.8=3.2cm．
点评：本题考查了旋转的性质，等腰三角形相似的判定及性质的运用．
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