Question

如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别为AD、BC的中点，M、N、K分别是AB、CD的三等分点，P为正方形ABCD内任意一点，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：由图意可知：将三角形PKC旋转、平移到三角形PNB的位置，将三角形PDE旋转、平移到三角形PAM的位置，则阴影部分的面积就等于梯形PABF的面积，利用梯形的面积公式即可求解．

解答：解：（6×

2

3

+6）×（6×

1

2

）÷2，
=（4+6）×3÷2，
=10×3÷2，
=15；
答：阴影部分的面积是15．

点评：解答此题的关键是：将阴影部分转化成梯形，利用梯形的面积公式求解．