Question

如图所示，长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是4厘米，在长方体的外表涂上红色，然后切成36块体积是1立方厘米的小正方体．在这些小正方体中，一面有红色的有多少块？两面有红色的有多少块？三面有红色的有多少块？

Answer 1

分析：因“长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是4厘”，所以长方体的长、宽、高上分别切割成3个、3个、4个边长是1厘米的小正方体，只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体）3面三面涂色的小正方体都在顶点处，据此解答．

解答：解：3-2=1
4-2=2
所以只有一面涂色的有：
（1×1+2×1+2×1）×2
=5×2
=10（个）
只有两面涂色的有：
（1+1+2）×4，
=4×4，
=16（个），
三面涂色的有8块；
答：只有一面涂色的有10块，只有两面涂色的有16块，三面涂色的有8块；

点评：抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．