Question

六年级一班在一次数学考试中平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是76分和80.5分．则这个班男、女生人数的最简整数比为

5：4

．

Answer 1

分析：设该班男生有x人，女生有y人，根据“平均成绩×人数=总成绩”分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而根据“男生的总成绩+女生的总成绩=全班的总成绩”列出方程，得出x与y的比．

解答：解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可知：
      76x+80.5y=（x+y）×78，
      76x+80.5y=78x+78y，
      80.5y-78y=78x-76x，
           2.5y=2x，
            25y=20x，
所以x：y=25：20=5：4；
答：该班男生与女生的人数之比是5：4．
故答案为：5：4．

点评：解答此题的关键：设该班男生有x人，女生有y人，根据平均数的意义及平均成绩、人数和总成绩三者之间的关系列出方程解决问题．