Question

小华用28根1厘米长的小棒摆长方形，一共有多少种不同的摆法？先列举出所有可能的情况，再回答后面的问题．

长/厘米
宽/厘米

（1）一共有

7

种不同的摆法．
（2）在摆出的长方形中，面积最大是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）根据“长方形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：28÷2=14厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：
①长13厘米，宽1厘米；
②长12厘米，宽2厘米；
③长11厘米，宽3厘米；
④长10厘米，宽4厘米；
⑤长9厘米，宽5厘米； 
⑥长8厘米，宽6厘米，
⑦长是7厘米，宽是7厘米；
（2）正方形是特殊的长方形，此时的面积为最大；
长为7厘米，宽为7厘米时面积最大，由此根据长方形的面积=长×宽计算即可．

解答：解：①长13厘米，宽1厘米；
②长12厘米，宽2厘米；
③长11厘米，宽3厘米；
④长10厘米，宽4厘米；
⑤长9厘米，宽5厘米；
⑥长8厘米，宽6厘米，
⑦长是7厘米，宽是7厘米；
共有7种不同的摆法，如下表：

长/厘米	13	12	11	10	9	8	7
宽/厘米	1	2	3	4	5	6	7

（2）正方形是特殊的长方形，此时的面积为最大；
即长为7厘米，宽为7厘米时面积最大，最大是：7×7=49（平方厘米），
答：在摆出的长方形中，面积最大是49平方厘米．
故答案为：7．

点评：本题的关键是根据长方形的长和宽分情况进行分析．