Question

按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，…这串数中第15个数是

121

．

Answer 1

分析：按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，…，可以看出规律：第2项是第1项+1=1+1，第3项是第2项+2=1+1+2，第4项是第3项+3=1+1+2+3，第5项是第4项+4=1+1+2+3+4，第6项是第5项+5=1+1+2+3+4+5，…第15项是1+1+2+3+…+15．利用高斯求和法可得解．

解答：解：1+1+2+3+…+15，
=1+（1+15）×7+8，
=1+16×7+8，
=1+112+8，
=121；
答：这串数中第15个数是121．
故答案为：121．

点评：此题考查了数列中的规律，找出每一项的数字是怎样计算的，并由此求解．