Question

如图，已知三角形ABC的面积是36cm²，AC长8cm，DE长3cm．阴影部分的面积是________ cm²．

Answer 1

6
分析：由“三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米”即可求出三角形ABC的高，即AD的长度，于是可以求出AE的长度，又因AE：DE=AC：BD，从而可以求出BD的长度，进而利用三角形的面积公式即可求解．
解答：因为S_△ABC=36平方厘米，
所以AD的长度为：36×2÷8，
=72÷8，
=9（厘米），
则AE=9-3=6（厘米），
又因AE：DE=AC：BD=6：3=2：1，
所以BD=AC=×8=4（厘米），
因此S△BDE=4×3÷2，
=12÷2，
=6（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是6平方厘米．
故答案为：6．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用，关键是明白：AE：DE=AC：BD．