题目内容
一个长方形按3：1放大后，周长变为原来的3倍，面积变为原来的9倍．
正确
正确
．分析：一个长方形按3：1放大后，长方形的长a变为3a，宽b变为3b，则周长是（3a+3b）×2，面积是3a×3b，据此解答．
解答：解：一个长方形按3：1放大后，长方形的长a变为3a，宽b变为3b，
则扩大后的周长是：（3a+3b）×2=3（a+b）×2，
原来是周长是：（a+b）×2，
周长扩大了：
=3，即按3：1放大后，周长变为原来的3倍；
扩大后的长方形的面积是：3a×3b=9ab，原来的面积是ab，
面积扩大了：
=9，即长方形按3：1放大后面积变为原来的9倍；
所以一个长方形按3：1放大后，周长变为原来的3倍，面积变为原来的9倍的说法是正确的；
故答案为：正确．
则扩大后的周长是：（3a+3b）×2=3（a+b）×2，
原来是周长是：（a+b）×2，
周长扩大了：
| 3(a+b)×2 |
| (a+b)×2 |
扩大后的长方形的面积是：3a×3b=9ab，原来的面积是ab，
面积扩大了：
| 9ab |
| ab |
所以一个长方形按3：1放大后，周长变为原来的3倍，面积变为原来的9倍的说法是正确的；
故答案为：正确．
点评：本题主要考查长方形的放大的特点，周长扩大相同的倍数，面积是扩大倍数的平方．
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