Question

如图，已知△ABC面积为2，D为AC延长线上一点，且AC=2CD，E为AB延长线上一点，且BE=AB，求△ADE的面积．

Answer 1

解：如图，连接BD，设△BCD的面积为1份，则△ABC的面积为2份，△BDE的面积为3份；
所以△ABC的面积是△ADE的，
2÷=6；
答：△ADE的面积是6．

分析：连接BD，则三角形ADB和三角形DBE是等底等高的三角形，则其面积相等；而三角形ABC与三角形DBC是等高不等底的三角形，则其面积比就等于对应底的比，再据“且AC=2CD”可知，三角形ABC的面积是三角形DBC面积的2倍，从而逐步求得三角形ADE的面积．
点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等，等高不等底的三角形面积比就等于对应底的比．