Question

在一个边长为12厘米的正方形的四个角上各剪去一个边长为2.5厘米的小正方形，剩下图形的周长和面积各是多少？想一想，周长和面积是怎么变化的？

Answer 1

分析：由于原来正方形的边长为12厘米，如果四个角上各剪去一个边长是2.5厘米的同样大小的正方形，可以通过平移得到这个剪去小正方形后的纸片的周长没有改变，还是原来的周长，但是面积比原来减少了四个边长是2.5厘米的小正方形的面积．

解答：解：根据题干分析可得，剪切后，这个图形的周长不变，
周长是：12×4=48（厘米）
面积减少了：2.5×2.5×4
=25（平方厘米）
剩下的面积是：12×12-25
=144-25
=119（平方厘米）
答：周长是48厘米，面积是119平方厘米，所以周长不变，面积减少了25平方厘米．

点评：此题主要考查了巧算周长，本题关键是将四个角上的线段进行平移．