Question

张家和李家本月的收入之比为8：5，本月开支的钱数比为8：3，月底张家结余240元，李家结余270元，问本月每家各收入多少元？

Answer 1

解：假设他们的开支之比也是8：5，那么结余的钱数之比也应是8：5，
则张家结余240元，设李家结余x元，
则240：x=8：5，
8x=1200，
x=150；
而150与实际结余270元相差270-150=120（元），
这就是8：5中的5份与8：3中的3份的差，
则每份是120÷（5-3），
=120÷2，
=60（元）；
所以张家的收入是8×60+240，
=480+240，
=720（元）；
李家的收入是3×60+270，
=180+270，
=450（元）；
答：本月张家的收入是720元，李家的收入是450元．
分析：由题意可知：假设他们的开支之比也是8：5，那么结余的钱数之比也应是8：5，则张家结余240元，李家结余x元，于是可得240：x=8：5，求出的结余与实际的结余之差，即为假设的5份与3份的差，从而可以求出1份是多少，进而可以求出每家的收入各是多少．
点评：解答此题的关键是利用假设法，求出假设的与实际的差值，即可求出1份是多少，从而可以求出各开支了多少，开支的+结余的=收入的．