Question

如图，∠AOB的顶点O在直线L上，已知图中所有小于平角的角的度数之和是400度，则∠AOB是多少度？

Answer 1

解：∠AOC+∠BOC+∠AOB+∠AOD+∠BOD
=（∠AOC+∠AOD）+（∠BOC+∠BOD）+∠AOB
=360°+∠AOB
=400，
则∠AOB=400°-360=40°．
故答案为：40．
分析：先找到所有小于平角的角相加为∠AOC+∠BOC+∠AOB+∠AOD+∠BOD=（∠AOC+∠AOD）+（∠BOC+∠BOD）+∠AOB=400，再根据平角=180°，即可求出∠AOB．

点评：考查了角的计数和平角的定义，得到∠AOC+∠BOC+∠AOB+∠AOD+∠BOD=（∠AOC+∠AOD）+（∠BOC+∠BOD）+∠AOB=360°+∠AOB是解题的关键．