Question

【题目】在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数=　 　．

Answer 1

【答案】1038

【解析】

试题分析：本题可以直接想整数的加法的计算法则：先算个位，再算十位，再算百位，最后算千位．同时每次计算满十向前一位进一．从而推算出每个数位上字母代表哪个数字，最后得出的得数．

解：由题意（1）从竖式中个位数a加t等于t可以知道a=0；

因为假设a≠0，则 a+t=10+t 计算可得a=10，

根据整数的性质和加法计算法则可知：a不可能等于10．

所以a=0．

（2）同理可得：t=1．

因为假设t≠1，t=2 则竖式中千位上的数s+v的值是22，即s和v大于9，竖式不成立．

所以t=1．

（3）十位上的数v+s得数有两种可能：

①v+s=t 或 ②v+s=10+t；

由t=1，可知①v+s=t不成立．即

②v+s=10+t成立，v+s=11，则竖式的百位上相加是：

t+t+1=v，计算可得，v=3；

因为v+s=11，v=3，所以s=11﹣3=8

（4）由以上条件：a=0，t=1，v=3，s=8 得解，四位数═1038

故答案为：1038．