题目内容
设某圆锥的侧面积是10π,表面积是19π,则它的侧面展开图的圆心角是
324度
324度
.分析:根据圆锥的特征,圆锥的侧面是一个曲面,侧面展开是一个扇形,底面是一个圆,圆锥的表面积=侧面积+底面积,由题可知底面面积为9π,所以底面半径为3,周长也就是侧面弧长为6π,
设角度为A侧面半径为R,则有
×πR2=10π,
×2πR=6π,据此解答.
设角度为A侧面半径为R,则有
A |
360 |
A |
360 |
解答:解:设角度为A侧面半径为R,
则有
×πR2=10π,
×2πR=6π,
解得:A=324度.
答:它的侧面展开图的圆心角是324度.
故答案为:324度.
则有
A |
360 |
A |
360 |
解得:A=324度.
答:它的侧面展开图的圆心角是324度.
故答案为:324度.
点评:此题考查的目的是掌握圆锥的特征,以及圆锥的侧面积公式、表面积公式的灵活运用.
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